Afganistan - kaikki jotka haluavat paeta, seuratkaan minua!

 

Lasten hyväksikäyttö säälipisteiden keräämisessä on osattu aina. Simpanssitkin ottavat pienokaisen syliinsä tyynnyttääkseen toisen osapuolen aggressioita. Asian oli sisäistänyt myös ulkoministeri Pekka Haavisto, joka pari päivää sitten raportoi afgaanien evakuoinnista Suomeen. Itkua sopertaen hän kertoi sylivauvan pelastamisesta. Kaikki tietysti peilin edessä opeteltua ja ministeriössä harjoiteltua. Hän teki sen kyllä niin aidontuntuisesti, että eipä tiedä vaikka Pekka vielä ryhtyisi keinoemoksi parille pienoiselle afgaanitytölle.

Pääministeri Sanna Marin käytti samaa kikkaa, ja yritti saada ääneensä somea liikuttavaa värinää kertoessaan että muutama afgaanityttö oli sentään 20 vuoden aikana saatu koulutettua. Miljardi suomalaisten rahoja siinä meni.

Eivätpä Suomen eliittijoukot Afganistanissa jääneet yhtään huonommaksi. Lehdistölle ei tarjottu mitään rynkynperälläkäsillehakkaamis -kuvaa, vaan nuorta sotilasta pieni lapsi sylissä. Ja sydämenkuvat lenteli jälleen instassa.

Presidentti Sauli Niinistö veti loistavasti yhteen Afganistanin sodan saavutukset. Miljardeilla ei saatu aikaan mitään. Lopputuloksena kaaosta, kärsimystä ja kuolemaa. EU ei lausunut asiasta sanaakaan. Eikä Nato. Miekkalähetyksen aikakausi tuli päätepisteeseensä. 

Amerikkalaiset sanovat Kabulille good buye. CIA ja Pentagon Talebaneille whatever you wish.  Presidentti Bidenin puheita ei tarkista kukaan. Slow Joe juttelee tilanteesta niin hoopoja, että Donald Trumpkin alkaa tuntua järkimieheltä. Tästä nöyryytyksestä ja häpeästä  Yhdysvallat ei tokene koskaan.

Ilmasto muuttuu, muuttuuko ihminen?

 

 

Ilmasto on aina muuttunut. Joskus pysynyt muutaman vuosituhannen paikallaan. Jos puhutaan lapsuuteni kesistä, jotka olivat aina lämpimiä ja talvista jotka olivat lumisia tai viime kesän lämpötilasta, puhutaan säästä. Lisäksi puhutaan muistikuvista. Eivät ne talvet olleetkaan joka vuosi lumisia, eikä kesät joka vuosi helteisiä. Ilmatieteilijät sanovat, että keskimääräistä lämpimämpi tai lämpimin 50 vuoteen. Se, millainen ensi kesän sää on täysin ennustamaton kaoottinen prosessi. Viime kesän kuukauden helleputki ei johtunut ilmaston lämpenemisestä vaan siitä, että korkeapaine lukkiutui Venäjälle ja matalapainen pysytteli Pohjanmerellä. Niiden välistä pääsi virtaamaan kuumaa ilmaa Afrikasta Skandinaviaan saakka.

Kaikki riippuu tarkasteltavasta aikajaksosta. 20000 vuotta sitten oli hyvin kylmää. Täällä oli jääkausi. Suomenkin päällä kilometri jäätä. Sitten tapahtui lähihistorian merkittävin ilmastomuutos. Jäät sulivat Suomen päältä. Navoille ja Grönlantiin mannerjäätä vielä jäi, jotka nyt ovat sulamassa.

Ilmasto muuttuu sekä pitkän että lyhyen ajan kuluessa eri syistä. Jaksollisesti esiintyvät jääkaudet aiheutuvat maan kiertoradan ja pyörimisakselin kallistuskulman vaihteluista. Vain 20 000 vuotta sitten viimeisen jääkauden kylmimpänä aikana maapallon keskilämpötila oli arviolta 6 astetta nykyistä alhaisempi. Dinosaurusten aikana noin 90 miljoonaa vuotta sitten maapallo sen sijaan oli hyvin lämmin eikä jäätiköitä juurikaan esiintynyt edes Etelänavan lähialueilla.

Maapallon ilmaston hitaimmat muutokset ovat seurausta erilaisista geologisista muutoksista, kuten mannerten hitaasta liikkumisesta sekä vuoristojen synnystä ja häviämisestä. Esim. Suomi oli päiväntasaajalla vielä joitakin 100 miljoonia vuosia sitten. Mannerten liike muuttaa merivirtoja, millä on suuri vaikutus paikallisiin ilmastoihin. Jäähtymisen seurauksena kasvanut mannerjäätikkö jäähdyttää ilmastoa edelleen heijastamalla auringon säteilyn takaisin taivaalle.

Ilmaston lämpenemisen kiihtymisen tällä vuosituhannella uskotaan aiheutuvan hiilidioksidista ja muista kasvihuonekaasuista. Kukaan ei pysty erottamaan, mikä on kasvihuonekaasujen osuus ilmaston lämpenemisessä. Yleensä surraan vain tällä hetkellä näkyvää tilannetta. Tietysti viitataan myös tuleviin sukupolviin, vaikka viittauksen tekijät eivät enää haluakaan lapsia tehdä. Tämä siitä syystä että naisen pitää opiskella ja luoda uraa 40 vuotta pärjätäkseen miehelle, lisäksi synnytys saa vatsanahan ikävästi roikkumaan, ellei joka ilta tverkkaa itseään pyörryksiin.

Mutta ei huolta. Seuraava jääkausi odottaa ehkä jo 50000 vuoden päässä. Joskus töihin ajellessani laskin, että vielä tulee noin 382 jääkautta. Sen jälkeen ilmasto on lämmennyt riittävästi ja jäätä ei enää muodostu navoillekaan. Syynä tähän on tietysti aurinko.

Aurinko syntyi tänne 5 mrd. vuotta sitten tähtien välisestä kaasusta ja muiden tähtien pölystä. Osittain samasta pölystä syntyi maa ja muut planeetat. Auringon tavoitteena oli tuottaa lämpöä. Muuten sitä ei tänä päivänäkään kutsuttaisi auringoksi. Lämpöä saatiin fuusioimalla vetyä. Vetyä oli kyllä runsaasti, 75 % maailmankaikkeuden aineesta, mutta fuusioon heliumiksi tarvittiin neutroneita. Onneksi, kun maailma syntyi, syntyi myös heikoksi ydinvoimaksi kutsuttu fysikaalinen ominaisuus. Se pystyi kääntämään osan vety-ioneista neutroneiksi. Nyt oli neutroneja, mutta alkulämpötila ei riittänyt. Tarvittiin vielä tunneloitumiseksi kutsuttu kvanttifysikaalinen prosessi, jonka avulla fuusio käynnistyi alle 10 miljoonassa asteessa.

Näin aurinko saatiin tuottamaan lämpöä. Kvanttifysiikalliset tapahtumat fuusioenergian tuottamiseen auringossa ovat erittäin harvinaiset. Niiden todennäköisyys on nollan luokkaa. Tästä syystä aurinko ei heti räjähtänyt taivaalle, vaan on tuottanut lämpöä ja mahdollistanut elämän jo 4 mrd. vuotta.

On laskettu, että aurinko tuottaa lämpöä vielä toiset 4 mrd. vuotta. Vedyn vähetessä sen ulkokehä kuitenkin laajenee ja jossain vaiheessa se koskettaa planeettaamme. Silloin lämpötila maan pinnalla on noin 5000 astetta. Sitä minä kutsuisin todelliseksi ilmaston lämpenemiseksi.

Mutta tämäkin lämpeneminen jää väliaikaiseksi. Lämpötilaerot maailmankaikkeudessa tasoittuvat ja joskus ne ovat taas samassa pisteessä kuin mistä lähdettiin, lähellä absoluuttista nollapistettä -273-astetta.

Joskus kaikki varmasti päättyy.

Lars von Haartman - lintumies suurella sydämellä

 

 Lars  von Haartman (24. maaliskuuta 1919 Askainen – 28. lokakuuta 1998 Helsinki) oli suomalainen professori ja arvostettu lintutieteilijä, joka perehtyi syvällisesti etenkin kirjosiepon biologiaan. Hän julkaisi esseitä ja oli mukana kokoamassa muun muassa Pohjolan linnut värikuvin -teosta vuosina 1963–1972. Haartman oli myös taiteen tuntija ja runoilija.

Minna Pyykön maailma - radiodokumentissa 15.8.21 muisteltiin Lars von Haartmanin elämää ja työtä lintututkimuksen parissa. Dosentti Timo Vuorisalo mm. mainitsi von Haartmanin mieleenpainuvan juhlaesitelmän Turun Lintutieteellisen Yhdistyksen kokouksessa. Ajankohta ei aivan tarkkaan jäänyt mieleen, mutta arvioisin sen olleen yhdistyksen 15-vuotis juhlakokous vuonna 1981.

Minulla oli kunnia myös itse osallistua kyseiseen kokoukseen ja von Haartmanista syvämuistini tallensi seuraavan tapauksen kokouksen alkurutiineista. Ensinnäkin von Haartman vaikutti vanhan hajamielisen professorin stereotyypiltä valkoisine hiuksineen ja viiksineen. Musta tyylikäs puku verhosi muuten laihaa olemusta ja erotti juhlapuhujan välittömästi meistä maihariporukasta, jota paikalle oli saapunut iso yliopiston auditorio täyteen.

Von Haartman istui eturiviin. Yhdistyksen puheenjohtaja astui estradille ja spiikkasi kokousta sisään. Hän oli ehtinyt kertomaan muutamia valikoituja lauseita, kun von Haartman yllättäen nousi ylös paikaltaan ja lähti kävelemään kohti puhujakoroketta. Puheenjohtaja vaihtoi lennosta juonnon illan pääesiintyjään, samalla von Haartman lähestyi puhujakoroketta, mutta meni mitään sanomatta ohi - takana sijainneille vessoille. Ilmeisesti luonto kutsui normaaliin tapaan ikämiestä. Auditorio odotti hiiren hiljaa, mitä tapahtuu. Puheenjohtaja yritti päästä kiinni pahasti karanneeseen punaiseen lankaan. No, tulihan juhlapuhuja kohta salin puolelle ja veti niin viimeisen päälle tiukan esitelmän rannikkolinnuston muutoksista. Mieleen jäi myös miten lennokkaasti hän lausui punasotkan: "Aityya feriina".

 

Dosvidanja Afganistan

 

Afganistan, tuo jylhien vuoristojen, loputtomien sotien ja hukattujen sukupolvien maa.

Afganistan on pääasiassa vuoristoa ja harvaanasuttua vuoristoylänköä. Silti siellä asuu 31 miljoonaa ihmistä vähän yli Suomen kokoisella alueella. Islam on valtauskonto. 80% väestöstä on sunneja. Afganistanissa puhutaan 30 kieltä. Pääkielet ovat paštu ja dari. Maalla on luonnonrikkauksia, mutta ne ovat tällä hetkellä heikosti hyödynnettyjä. Maatalous pystyy tuottamaan viljaa omaan käyttöön. Päätuotteeksi ja vientiartikkeliksi on nousemassa oopiumi.

Alueella on sodittu aina. Kiistat johtuvat toisaalta strategisten kulkureittien ja solien hallinnasta, toisaalta kirjavista heimokulttuureista. Heimot ovat sukupolvesta toiseen tottuneet taistelemaan ja puolustamaan maataan ulkoisia uhkia vastaan. Milloin ulkoista uhkaa ei ole, taistellaan keskenään. Maa on melko helppo vallata, mutta sen pitäminen ja hallitseminen on tuskallista. Sen ovat monet suurvallatkin vuosien saatossa karvaasti kokeneet.

Afganistanin alue on muinoin kuulunut Persian valtakuntaan. Aleksanteri Suuri valloitti sen 300-luvulla. Tataari Timur Lenk 1300-luvulla. 1800-luvulla sodittiin kaksi afgaanisotaa, kun Iso-Britannia yritti valloittaa Afganistanin estääkseen Venäjää saamasta sitä. Kolmas afgaanisota käytiin heti ensimmäisen maailmansodan jälkeen brittiläistä Intiaa vastaan ja britit tunnustivat Afganistanin ulkopoliittisen itsenäisyyden 1919. 

1978 alkanut Afganistanin sota käytiin Neuvostoliiton, sen tukeman Afganistanin demokraattisen tasavallan ja tätä vastustavien konservatiivisten muslimien ja heimojen välillä. Kesään 1978 mennessä Itä-Afganistanista alkanut kapina oli levinnyt maanlaajuiseksi. Afganistan ja Neuvostoliitto solmivat YYA-sopimuksen. 24. joulukuuta 1979 Neuvostoliiton laskuvarjojoukot miehittivät Kabulin, tappoivat Hafizullah Aminin ja vaihtoivat pääministeriksi maanpaossa olleen Babrak Karmalin. Lopulta neuvostoliittolaisia soti maassa 120 000.

Yhdysvaltain presidentti Jimmy Carter ei tyytynyt Neuvostoliiton tuomitsemiseen YK:ssa vaan ryhtyi laajoihin diplomaattisiin rankaisutoimiin sekä erilaisiin talouspakotteisiin Neuvostoliittoa vastaan. Asevarustelukierre käynnistyi uudelleen ja imi jo muutenkin taloudellisesti pysähtyneen Neuvostoliiton voimavaroja. 

Yhdysvallat tuki afgaanitaistelijoilta Jimmy Carterin presidenttikaudella ja varsinkin Ronald Reaganin tultua presidentiksi vuonna 1981. Virallisesti Yhdysvallat oli kieltänyt aseellisen tukensa afgaanitaistelijoille ja toimitti heille ainoastaan neuvostovalmisteista aseistusta. Tätä saatiin ostettua Neuvostoliiton entisestä liittolaismaasta Egyptistä. Lopulta mentiin niin pitkälle, että Kiinassa ryhdyttiin valmistamaan kopioita neuvostomallisista aseista, jotka leimattiin kopioilla neuvostoliittolaista leimoista.

Kommunistihallintoa vastaan taistelleita muslimisissejä nimitettiin nimellä mujahideen. He saivat tukea Yhdysvaltojen lisäksi muun muassa Pakistanista ja arabimaista. Neuvostoliitto vetäytyi pahoin raunioituneesta maasta 1989. Ihmisiä oli kuollut 1,3 miljoonaa ja noin kuusi miljoonaa eli pakolaisina. Sota aiheutti suhteellisesti ottaen maailman laajimman muuttoliikkeen sitten toisen maailmansodan.

Neuvostojoukkojen vetäydyttyä taistelut jatkuivat sisällissotana. Huhtikuussa 1992 mujahidin-joukot valtasivat Kabulin.

Vuonna 1994 alkoi voimistua Taliban-liike, jonka sissit valtasivat Kabulin vuonna 1996 ja teloittivat miltei ensi töikseen julkisesti entisen presidentin Najibullahin. Maassa otettiin käyttöön šaria-laki erittäin ankarasti tulkittuna. Vuoden 1998 lopulla Taliban hallitsi 90 prosenttia maasta.

 Vuonna 2001 Yhdysvallat ja Britannia hyökkäsivät Afganistaniin syyttäen Talibaneja New Yorkiin ja Washingtoniin suunnattujen terrori-iskujen takana olleen Al-Qaida terrorijärjestön tukemisesta. Yhdysvaltojen ja Ison-Britannian lisäksi useat muut länsimaat lähettivät maahan omia sotilaitaan osana Yhdistyneiden Kansakuntien valtuuttamia ISAF-joukkoja. Myös Suomi osallistui tähän toimintaan. Kansallisia joukkoja koulutettiin ja tavoitteena oli siirtää turvallisuusvastuu 2011 alkaen vähitellen Isaf-joukoilta Afganistanin omille voimille. Jo paljon sitä ennen havaittiin, ettei tehtävä ollut helppo. Ns. kansallisilla joukoilla oli vähäinen motivaatio puolustaa Afganistaniksi kutsuttua aluetta, jota aikojen alusta oli johtanut heitä riistävä sulttaani tai sissipäällikkö tai ulkovaltojen pystyttämä nukkehallitus. Heille sotilaskoulutus oli vain mukavaa kerhotoimintaa. Tärkeintä oli kohtuullinen palkka ja muut edut sekä oma kalashnikov, jolla oli mukava ampua ilmaan sukujuhlissa. Öisille vuorille sissejä tappamaan sen kanssa ei lähdetty.

Suomalaiset talvisodan opit ja koulutukseen käytetyt miljoonat valuivat Balkin maakunnan hiekkaan. Donald Trump realistisena bisnesmiehenä tajusi, että Afganistanista pitää irrottautua. Silti kaikki tapahtui Joe Bidenin aikana 2021 kovin äkisti. Isaf-joukot eri maista kotiutettiin keväällä. Amerikkalaiset lähtivät heinäkuun alussa päätukikohdastaan Bagramista yön pimeydessä kuin varkaat. Kalusto jätettiin ryöstelijöille.

”Koettakaa nyt pojat pärjätä vielä aamuun niin saadaan vaihto”- sanoi luutnantti Rajala Antti Tuurin Talvisodassa. ”Tottaahan me vastaan pistetään, jos vain joku hengis o” – vastasi joukkueen vänrikki Kantola.

Paikallisille asevoimille amerikkalaiset eivät vaivautuneet ilmoittamaan mitään. Ei edes tuota: koettakaa nyt pojat pärjätä. He lähtivät ilmoittamatta klo 3 yöllä tukikohdasta, jossa parhaimmillaan palveli 100 000 miestä. Mukaansa he ottivat myös 20 vuoden aikana kerätyn kiitollisuuden ja hyvän tahdon. Sitäkään he eivät afgaaneille jättäneet.

Mitä tapahtui sen jälkeen? Taliban valtaa alueita takaisin muutama maakunta viikossa – tahdilla. Kansallinen armeija ja poliisit välttävät taistelukosketusta. He vetäytyvät tukikohtiinsa ja ampuvat sieltä raskaalla tykistöllä. Osa kranaateista menee omalle torille. No, voihan sissejä olla sielläkin.

Tätä kirjoitettaessa 13.8.2021 maan toiseksi suurin kaupunki Kandahar on Talibanin hallinnassa ja Kabulia painostetaan. Uusi pakolaisaalto käynnistetään. Länsimaat, Suomi muiden joukossa, yrittävät pelastaa oppaitaan, tulkkejaan, vasikoitaan ja muita tukihenkilöiltään. Suurlähetystöjen dokumentteja poltetaan. Tilanne tuo elävästi mieleen Vietnamista lähdön.

Entä tämän jälkeen? Taliban palaa valtaan entistä voimakkaampana. Se on viimeisen 40 vuoden kuluessa kukistanut  Neuvostoliiton, USA:n, YK:n ja Suomen. Länsimainen miekkalähetys tuli tiensä päähän. Se ei toimi ainakaan viidakossa tai vuoristossa. Se ei toimi taistelijoita vastaan, jotka liikkuvat kansan sisällä ja joita ei voi ostaa rahalla ja joita yhdistää vankkumaton uskontoon perustuva maailmankatsomus.

Mitä meillä on annettavaan Afganistanille? Onko sivistyksemme parempi? Pitääkö kaikkien tiedostaa länsimainen demokratia, naisen oikeudet, intersektionaalinen feminismi, kommunismin pelko ja Jeesus?

Näihin kysymyksiin ehkä et ole oikea henkilö vastaamaan, ellet ole syntynyt Hindu Kush-vuorilla, kuulu hazara-heimoon ja puhu daria. 

”Vihdoin vaivun uneen
Ja taas mä kuulen
Nuo äänet kaukaiset
Huudot ja laukaukset
Dosvidanja Afganistan
Kuolleita Aleksej ja Miška”  

(Pelle Miljoona)

Kvantimekaniikka, todennäköisyyksien outo ja kiehtova tiede

 

Kvanttifysiikka on jotain kauneinta, mitä ihmiskunta on keksinyt.

Jos jotain on mahdollista tapahtua, se tapahtuu välttämättä, joka tapauksessa ja kaikesta huolimatta.

Tyhjästä ei vois syntyä mitään, paitsi maailma.

Totuus on vain yksi mielipide muiden joukossa, silti pitäisi välttää yksittäisen mielipiteen esittämistä totuutena.

Viimeistään 1900-luvun vaihteessa oli fyysikoille tullut selväksi, etteivät klassinen mekaniikka ja sähkömagnetismi riitä luonnon täydelliseen kuvaamiseen. Uusien havaintojen selittämiseksi kehittyi kokonaan uusi teoria. Sen kehitykseen osallistuneista useista fyysikoista tunnetuimmat ovat Albert Einstein, Max Planck, Niels Bohr, Louis de Broglie, Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg, Max Born, Wolfgang Pauli ja Paul Dirac.

Kvantittumisella tarkoitetaan sitä, että jotkin fysikaaliset suureet voivat saada vain diskreettejä arvoja. Mitattavien arvojen jakauma on siis epäjatkuva, toisin kuin klassisen fysiikan ja sähkömagnetismin mallit antavat ymmärtää.

Aalto-hiukkasdualismilla tarkoitetaan sitä, että kohteilla, joita on totuttu pitämään hiukkasina (elektronit, neutronit jne.) voidaan tavata aalloille tyypillistä käyttäytymistä. Toisaalta aalloilla, kuten sähkömagneettinen aaltoliike (valo), esiintyy hiukkasmaisia piirteitä. 

Heisenbergin epätarkkuusperiaate

Heisenbergin epätarkkuusperiaatteen mukaan tiettyjen mitattavien suureiden arvoja ei voida määrittää samanaikaisesti mielivaltaisella tarkkuudella. Tällaisia suurepareja ovat esimerkiksi hiukkasen paikka ja liikemäärä tai energia ja aika: mitä tarkemmin toinen näistä suureista saadaan mittauksessa selville, niin sitä epätarkemmaksi muuttuu tieto toisesta. Kun hiukkasta havainnoidaan, niin samalla myös tutkittava kvanttitila muuttuu, eikä se ole enää sama kuin ennen mittausta. Epätarkkuusperiaate mahdollistaa myös nollapiste-energian olemassaolon, jolloin mikään fysikaalinen systeemi ei voi koskaan olla täysin levossa ja saavuttaa energiaminimiään klassisen fysiikan mielessä. Nollaenergia voi olla suuri hyvin lyhyen ajanhetken. Systeemi voi siis lainata energiaa tyhjästä, mutta vain hyvin lyhyeksi ajaksi.

Heisenbergin epätarkkuus paikassa ja energiassa

 Tunneloituminen

 Kvanttitunneloituminen kuvaa kvanttimekaanista ilmiötä, jossa hiukkanen tunkeutuu esteen lävitse, vaikka klassisen fysiikan mukaisesti tämän ei pitäisi olla mahdollista. Kyseinen ilmiö on usean fysikaalisen ilmiön taustalla, esimerkiksi ydinfuusio selitetään tunneloitumisilmiönä. Tunneloituminen itsessään voidaan selittää epätarkkuusperiaatteen ja aalto-hiukkasdualismin avulla. 

Kaksoisrakokoe (Two slit experiment)

Jo 1900-luvun alussa (G.I.Taylor,1909) havaittiin, että kahden kapean, lähekkäisen raon läpi lähetetty valo teki varjostimelle interferenssikuvion. Kuvio syntyi, vaikka fotoneita lähetettiin yksitellen. Sama ilmiö havaittiin myös elektroneilla, joita on kuitenkin pidetty hiukkasina eikä aaltoliikkeenä. Interferenssikuvio muodostui myös, vaikka elektroneja ammuttiin yksitellen. Näytti siis siltä, että elektroni kulkee samanaikaisesti molemmista raoista. Jos toiselle raoista asennettiin mittari tunnistamaan hiukkanen, ilmiö hävisi. Eli partikkeli kulkee aina aaltona samanaikaisesti molemmista raoista, mutta jos sen tila paljastetaan, se alkaa käyttäytyä kuin hiukkanen.

Elektronit muodostavat interferenssikuvion, vaikka pitäisi tulla vain kaksi maksimia

De Broglien aallonpituus

De Broglie esitti 1924, että kaikilla hiukkasilla on aaltoluonne. Aallonpituus voidaan laskea kaavasta:

Hiukkasen energia

Schrödingerin aaltofunktio

Schrödingerin yhtälö on kvanttimekaniikassa käytetty aaltoyhtälö, joka osoittaa, millainen aaltofunktio hiukkaseen liittyy, kun sillä on tietyn suuruinen energia ja se on tietynlaisessa potentiaalissa. Yhtälön kehitti itävaltalainen fyysikko Erwin Schrödinger vuonna 1926. 

Sitä kuvataan yleensä harmonisen värähtelijän tiloina, koska sen osittaisderivaatat eksponenttifunktiosta pystytään helposti ratkaisemaan. Lisäksi pystytään muodostamaan hyväksyttävä arvo aaltofunktion neliölle, joka sopimuksen mukaan kuvaa esim. hiukkasen todennäköisyyttä esiintyä tietyssä paikassa. Eksponenttifunktioesitys voidaan tarvittaessa esittää myös cos+isin-muodossa.

Aaltoyhtälö voidaan ratkaista joko paikan tai ajan suhteen. U-termi kuvaa potentiaalienergiaa.

Ajasta riippumaton Schrödingerin yhtälö on:

Ajasta riippuva yhtälö on:

Jos  hiukkasen aaltofunktiollla on sama arvo pisteessä x ja -x, sillä sanotaan olevan parillinen (positiivinen) pariteetti, muuten pariton (negatiivinen).

Hiukkanen potentiaalikaivossa (Particle in a box)

Tarkastellaan potentiaalikaivoa, jonka syvyys on V ja leveys L
Schrödingerin yhtälö potentiaalikaivon ulkopuolella voidaan esittää muodossa:

Merkitään:

Tälle tiedetään ratkaisu, joka on muotoa:

A-termi on kasvava, sen voidaan sanoa edustavan tilannetta kun potentiaalikaivoa lähestytään vasemmalta. B-termi on vähenevä, sen voidaan ajatella edustavan hiukkasen aaltofunktiota, kun kaivosta poistutaan oikealle. Tarkastellaan B-termiä:

Mitä syvempi kaivo on, (V-E)-tekijä on suuri, sitä jyrkemmin aaltofunktio oikealle vähenee. Mutta se on kuitenkin olemassa.
Aaltofunktion neliö esittää todennäköisyyttä havaita hiukkanen kaivon ulkopuolella. Jos seinämä ei ole äärettömän paksu, hiukkanen voi siis päästä seinän läpi vaikkei se pysty hyppäämään reunan yli (Tunneloituminen).

Tarkastellaan hiukkasta kaivon sisällä. Esimerkissä potentiaalikaivossa olevalla hiukkasella V=0, joten tilanne on sama kuin vapaalla hiukkasella.

Aaltofunktio voidaan kirjoittaa myös muotoon:

C ja D voivat olla kompleksisia.

Jos kaivo on äärettömän syvä, pitää hiukkasen energia reunalla olla nolla.
Tällöin arvolla 0, funktion pitää olla nolla. Sini-termi on nolla, C pitää olla nolla, jotta myös kosini-termi saadaan nollaksi. Kosini-termi siis häviää.

Tarastellaan pistettä L:

Tällöin:

Katsotaan energiatermiä:

Pitää ratkaista vielä D-arvo. Aaltofunktion neliö edustaa todennäköisyyttä, jonka kokonaisarvo pitää olla = 1, siis

 Siis aaltofunktio hiukkaselle syvässä potentiaalikaivossa on:

Kompleksikonjugaatti

Käyttämällä kompleksikonjugaatteja esitetyllä aaltofunktiosta saadaan neliöön korottamalla vakio, jonka voidaan esittää edustavan todennäköisyyttä.

Elektronin rataliike

Jos elektroni kiertäisi ydintä, se säteilisi ja putoaisi ytimeen. Tämän estämiseksi elektronin ajatellaan olevan seisovan aallon tilassa. Jos aaltofunktiota kuvataan kaavalla:

Kierroksen kuluttua tila on:

Tilojen  pitää olla sama koska sama piste, siis:

Tämä toteutuu jos:

Koska siis:

Saadaan kulmamomentin lauseke:

Siis momentin tapaan myös kulmamomentti on kvantittunut suure.

Sähkömagneettinen vuorovaikutus, Kvanttisähködynamiikka (QED)

Sähkömagneettinen vuorovaikutus on yksi Standardimallin neljästä vuorovaikutuksesta. Sen välittäjähiukkasia ovat fotonit. Vuorovaikutuksen tuntevat kaikki varatut hiukkaset. Sähkömagnetismi pitää atomit koossa ja aiheuttaa molekyylien kemialliset sidosvoimat.

Yksinkertaisessa Feynman-diagrammissa nähdään kentän synnyttämä virtuaalinen fotoni, joka välittää sähköisen vuorovaikutuksen kahden elektronin välillä.

 

Varausten q1 ja q2 välinen voima on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön ja se voidaan laskea kaavasta:

Heikko vuorovaikutus, (QED)

Heikolle vuorovaikutukselle ominainen piirre on se, että se pystyy vaihtamaan hiukkasen toiseksi. Ensimmäinen havaittu heikon vuorovaikutuksen ilmiö oli beetahajoaminen, jolle Enrico Fermi kehitti  teoreettisen kuvauksen 1930-luvulla. Heikon vuorovaikutuksen tuntevat kaikki leptonit ja kvarkit mukaan luettuna neutriinot.

 

Heikolla vuorovaikutuksella on kolmenlaisia välittäjähiukkasia. Kaksi W-bosonia, sähkövaraukseltaan positiivinen ja negatiivinen, sekä yksi sähköisesti neutraali Z-bosoni.  Näillä bosoneilla on hiukkasfysiikan skaalassa suuri massa: W-bosoneilla noin 80 GeV ja Z-bosonilla noin 91 GeV. Bosonien suuren massan takia heikon vuorovaikutuksen kantama on hyvin lyhyt, noin 10 potenssiin -17 m.

Heikko vuorovaikutus, b-miinus hajoaminen

Esimerkkinä beeta-miinus hajoaminen. Ytimestä siroaa elektroni ja anti-neutriino neutronin hajotessa protoniksi. Tarkemmin katsoen  atomin yksi alas-kvarkki muuttuu reaktiossa ylös-kvarkiksi. Voiman  välittää W- bosoni. Kvarkit on energialtaan suuruusluokkaa 1 GeV, W-bosoni on 80 GeV. Mistä se tulee? Se lainataan 0-energiakentältä Heisenbergin epätarkkuusperiaatteen mukaisesti. Koska se on suurienerginen, sen kantama ja elinikä ovat hyvin lyhyet.

 

On havaittu, että beeta-hajoamisessa syntyvän elektronin spin on aina alas eli vastapäivään valitun akselin suhteen.

 

Voidaan myös todeta, että vasenkätinen spin on toisesta suunnasta katsoen oikeakätinen.

1960-luvulla Sheldon Glashow, Abdus Salam ja Steven Weinberg onnistuivat yhdistämään sähkö ja heikon vuorovaikutuksen yhdeksi QED-teoriaksi ja saivat  siitä Nobelin fysiikanpalkinnon  vuonna 1979.

Vahva ydinvoima, Kvanttiväridynamiikka QCD

Vahva ydinvoima sitoo kvarkit yhteen. Se sitoo protonit ja neutronit yhteen. Se sitoo ytimet yhteen.

 

Vahvaa vuorovaikutusta kuvaava kenttäteoria on hiukkasfysiikan standardimalliin kuuluva kvanttiväridynamiikka (QCD). Se on analoginen sähkömagneettisen vuorovaikutuksen kvanttikenttäteorian (kvanttisähködynamiikka, QED) kanssa siten, että sähkövarausta vastaa värivaraus ja fotonia gluoni. Gluoneilla on kuitenkin itselläänkin värivaraus, kun taas fotoneilla ei ole sähkövarausta.

Atomin ytimessä protonien välillä on hyvin voimakas sähköinen poistovoima ja nukleonit ovat nopeassa liikkeessä. Silti ydin pysyy koossa. Protoneja sitoo toisiinsa vahva vuorovaikutus (värivoima). Se aiheuttaa vetovoiman myös neutronien välille samoin kuin neutronin ja protonin välille. Myös sähkömagneettisuus vaikuttaa, mutta vahva vuorovaikutus on paljon vahvempi ja siten hallitseva.

Kvarkeilla on värejä (ei oikeita, kuviteltuja): kolme väriä (R,G,B) ja kolme niitä vastaavaa antiväriä. Eri väriset kvarkit vetävät toisiaan puoleensa (värivoima), kuten eri sähkövaraukset omaavat hiukkasetkin. Värivoima ulottuu myös hadronien ulkopuolelle ja tämä saa ytimen pysymään koossa (ydinvoima). Gluoni välittää värivoiman nukleonien kesken samoin kuin kvarkkien välisen vuorovaikutuksen. Kvarkkien värit koostuvat gluonien eri väreistä, gluonit voivat siirtyä kvarkista toiseen. Tällä tavalla kvarkki voi vaihtaa väriään. Kokonaisuutena hadronit ovat aina värineutraaleja: baryonissa on aina jokaista väriä, jolloin ne kumoavat toisensa. Mesonissa on väri ja sitä vastaava antiväri, jolloin värivaraus tulee nollaksi. Sen sijaan gluonit ovat värivarauksellisia: ne sisältävät jonkin värin ja antivärin, jotka eivät siis ole toistensa vastavärejä.

Gluoni muodostuu väristä ja toisesta antiväristä, esim R ja antiG. R voi muuttua G:ksi kun tuotetaan R-antiG gluoni (G-antiG pair production). Edelleen esim. R voi muuttua B:ksi tuomalla siihen B-antiR gluoni (R-antiR annihilaatio).

Gluonit voivat myös muuttua toisikseen. Esim. R-antiB-gluoni voi G-antiG-parinmuodostuksella muuttua kahdeksi uudeksi gluoniksi: R-antiG ja G-antiB.

 

Väriteoria piti keksiä, koska Paulin kieltosäännön mukaan myöskään kvarkit eivät voi ytimessä olla samassa kvanttitilassa. 

Protonit ja neutronit koostuvat kolmesta kvarkista. Protonien ja neutronien kvarkit ovat eri värisiä, paitsi hetkellisesti värien vaihtuessa. Protonit ja neutronit pitää yhdessä pioni vaihto. Pionit koostuvat kvarkista ja antikvarkista, jotka samaa väriä , esim B ja antiB

Värivoima on pienillä etäisyyksillä (suurilla energioilla) heikompi kuin suurilla etäisyyksillä (tai pienillä energioilla). Tämä johtaa siihen, että kvarkkien irrottamiseksi toisistaan tarvittaisiin äärettömän suuri energia. Tämä energia kuitenkin riittää synnyttämään uusia värineutraaleja hiukkasia, joten kvarkkeja ei voida havaita vapaina.

Vahvassa vuorovaikutuksessa nukleonien välillä voiman luonne riippuu etäisyydestä. Jos etäisyys on 0,4–2 femtometriä, vallitsee vahva vetovoima. Jos taas etäisyys on alle 0,4 fm, vallitsee vahva hylkivä voima, joten ytimessä olevat nukleonit eivät kosketa toisiaan.

 

Tarkastellaan esim. deuterium-ytimen potentiaalikaivoa, jonka leveys on R ja syvyys Vo. Neutronin sidosenergia on E.

Aaltofunktio on muotoa:

Eli

E ja Vo ovat molemmat negatiivisia, Vo on suurempi, joten erotus on positiivinen

Se on harmonisen värähtelyn kaava kuvaten kiihtyvyyttä, joka liikkeelle vastakkainen pakottaen "jousta" takaisin päin. Ratkaisuna funktio kaivon sisällä:

Tarkastellaan funktiota ulkopuolella, Vo=0, k2 termi on negatiivinen koska E negatiivinen, joten oikeasta puolesta tulee positiivinen. Sen ratkaisu on eksponenttimuodossa:

C-termi kuvaa äärettömään nousevaa käyrää, sitä ei voi normalisoida todennäköisyydeksi. Se hylätään. Aaltofunktio sisällä ja ulkona on muotoa:

Potentiaalikaivon reunassa x=R pitää sisä- ja ulkofunktion olla sama eli

Lisäksi ensimmäisen derivaatan pitää olla sama ko. pisteessä. Näistä voidaan ratkaista sidosenergian suuruus. Deuteriumille E on noin -2.25 MeV (huom. Fe noin 8 MeV/nuklear), R on noin 2.1 fm, Vo on noin 36 MeV.

 

Vertailun vuoksi elektronin Vo=-13.6 eV vetyatomissa.

 

Tarkastellaan varaukseltaan positiivisen partikkelin fuusioimista ytimeen tai emittoitumista ytimestä. Kun x >> R, hiukkasen liike-energia on suurempi kuin culombinen potentiaali. Kun x < R hiukkanen on sidottu. Kun x=R, hiukkasen liike-energia ei normaalisti riitä potentiaalivallin ylittämiseen. Koska potentiaalivalli ei ole äärettömän korkea, aaltofunktiolla on kuitenkin arvo pisteessä x>R ja hiukkanen voi tietyllä todennäköisyydellä tunneloitua läpi.

 

Kuvassa alla esitetty miten vahva vuorovaikutus synnyttää ydinvoiman. Suorat viivat ovat kvarkkeja, moniväriset jouset gluoneja. Muita gluoneita, jotka pitävät yhdessä protoneita, neutroneita ja pioneita, ei ole esitetty.

 

Fuusio tähdissä

Aurinko fuusioi vetyä heliumiksi. Vetyä ei suoraan voi fuusioida. Eniten energiaa saadaan fuusioimalla deuteriumia ja tritiumia. Samalla saada vapaita neutroneita käytettäväksi jatkoreaktioissa. (Allaolevassa kaavassa oikealla puolella syntyy siis 4-2He)

Alussa syntyi fotonit ja elektronit ja kvarkit. Heliumia ehti fuusioitua 25% ja vetyä 75%. Sitten maailma laajeni ja jäähtyi liikaa ja heliumfuusio pysähtyi. Se jatkui uudestaan tähdissä. Gravitaatio veti hiukkasia yhteen, fuusioreaktio syntyi vastavoimaksi gravitaatiolle. Fuusioon tarvittiin neutroneita. Niitä synnytti heikko ydinvoima hajottamalla protoneita. Heikko vuorovaikutus oli tilastollisesti hidas, mikä piti aurinkoa pitkään hengissä. Auringossa fuusioituu 6x10^11 kg/s vetyä. Auringon massa on noin 2x10^30 kg. Kaikkia vetyä ei kuitenkaan pysty käyttämään, joten auringon iäksi tulee noin 10mrd vuotta.

Aurinko on nyt n. 4.6 mrd vuotta vanha. Se on tuottanut lähinnä heliumia. Muut alkuaineet ovat syntyneet vanhemmissa tähdissä. Jossain vaiheessa vety loppuu tähden kuumasta ytimestä, gravitaatio painaa lisää vetyä yhä kuumempaan ytimeen. Kun lämpötila on tarpeeksi suuri, helium-protonien kulombinen voima ylittyy ja helium voidaan fuusioida muiksi alkuaineiksi. Tiettyjen välivaiheiden ja beryllium-pumppauksen jälkeen voidaan saada pysyvää hiiltä (C12/6). Fuusioimalla uuteen alkuaineeseen heliumia saadaan parillisia alkuaineita aina nikkeliin saakka. C6->O8->Ne10->Mg12...->Ni56/28. Nikkeli on epävakaa ja voi hajota koboltiksi Co56/27, joka edelleen hajoaa pysyväksi raudaksi Fe56/26. Rauta ei voi enää fuusioitua miksikään muuksi. Tähteen muodostuu rautasydän.

 

Parittomia alkuaineita syntyy muissa harvinaisimmissa reaktioissa esim. C+C--> Na23/11+ H1/1.

 

Rautaa järjestysluvultaa isompia alkuaineita saadaan harvinaisissa reaktoissa, joissa rauta ensin saadaan ottamaan neutroneita ja sen jälkeen hajoamaan b+-hajoamisessa uudeksi alkuaineeksi (Fe56->Fe57->Fe58,>Fe59-->Co59/27). Koboltti edelleen nikkeliksi jne.

 

Riittävän isot tähdet voivat räjähtää supernovana. Tähden kuorikerrokset syöksyvät ytimeen ja elektronit puristuvat ytimeen ja protoneista syntyy neutroneita. Muodostuu neutronitähti. Neutronirunsaus synnyttää hallitsemattoman ydinräjähdyksen, voima riittää fuusioimaan kultaa, joka lentää avaruuteen muiden joukossa. Materia muodostaa planeettoja. Yksi niistä oli maa. Joku kaivaa sen kullan ja tekee siitä sormuksen. Se on joskus syntynyt supernovassa.

Pyörähdys

Spin on kvanttihiukkasten ominaisuus. Sen itseisarvo hiukkasilla yleensä 1/2 ja bosoneilla 1. Se on vektorisuure. Vektorina sillä on kaksi vastakkaista tilaa tarkasteltuun koordinaatistoon nähden. Spin 1/2-hiukkanen muuttuu 360 asteen kierrossa vastakkaiseen tilaan ja vasta 720 asteen kierron jälkeen samaan tilaan. Spin 1-hiukkanen on samassa tilassa 360 asteen kierron jälkeen ja spin 2-hiukkanen 180 asteen kierron jälkeen. Spin on tilastollinen ominaisuus. Esim. hiukkasilla, joilla on todettu spin suuntaan +x olevan 100%, on spin suuntaan -x 0% ja 50% suuntaan y tai -y.

Wolfgang Pauli ehdotti ensimmäisenä elektronin tilojen kahdentamista Spin-ominaisuudella 1924. Paulin kieltosäännön mukaisesti  kaksi elektronia voi olla samassa tilassa, joita erottaa vain vastakkainen spin.

Lomittuminen (Entanglement)

Lomittumisessa kahden hiukkasen tai hiukkasryhmän kvanttitilaa ei voi kuvata riippumatta toisesta. Esim. parinmuodostuksessa elektronin spin paikassa A mitattuna x-akselin suhteen on oikeakätinen, se paikassa B positronilta mitattaessa on välttämättä vasenkätinen. Mittaaminen muun akselin suhteen samanaikaisesti ei ole luvallista (Einstein-Podolsky-Rosen Paradox).